Родился 5 октября 1870 года в Красноярске в семье юриста. Дед — Касьянов, Василий Дмитриевич был протоиереем Красноярского Богородице-Рождественского кафедрального собора.

В 1891 году, после окончания Красноярской гимназии, Пётр Ананьевич поступает в Петербургский университет. В университете включается в политическую жизнь.

В 1892—1893 годах дважды посещал Швейцарию, встречался с русскими марксистами, познакомился с деятелями группы «Освобождение труда» — Г. В. Плехановым, П. Б. Аксельродом и В. И. Засулич.

29 марта 1894 года, через день после возвращения из-за границы, Пётр Ананьевич был арестован. Его держали в Доме предварительного заключения, а затем в одиночной камере Трубецкого бастиона Петропавловской крепости.

В ноябре 1894 года сестра Красикова Евгения добилась разрешения взять его на поруки, и 30 декабря 1894 года Пётр Ананьевич приехал в Красноярск. Позднее было прислано извещение петербургского жандармского управления о высылке его под гласный надзор полиции на 3 года по месту жительства родителей, то есть в Красноярск.

В 1894 году за связь с группой «Освобождение труда» был исключен из Петербургского университета и выслан на три года в родной Красноярск. Здесь он организовал марксистские кружки среди рабочих городских предприятий, гимназистов и акушерско-фельдшерской школе.

По свидетельству красноярской гимназистки Саши Безруковой, она познакомилась с П.А. Красиковым на Столбах в 1895 году и вступила в руководимый им марксистский кружок, где получила хорошие знания и закалку, стала пламенным большевиком на всю жизнь. Сохранилась фотография, на которой запечатлены П.А. Красиков, гимназистка Саша Безрукова и фельдшерица Мария Веселюк, тоже участница марксистского кружка, стоящие на вершине Четвертого столба.

Под Третьим и Четвертым столбами находился центр политической деятельности. Здесь останавливались рабочие железнодорожных мастерских, депо, гимназисты и политические ссыльные. Даже сторож в избушке был политическим, с партийной кличкой Ефим. Он постоянно жил в избушке. Есть основания утверждать, что П.А. Красиков, бывая на Столбах, участвовал в политических дискуссиях и чтении нелегальной литературы.

Большое значение в развитии революционных событий как в Красноярске, так и на Столбах, сыграло пребывание в Сибири В.И. Ленина. С кружком часто бывающих на Столбах красноярских фельдшериц Владимира Ильича, скорее всего, познакомил П.А. Красиков. С кружковцами он быстро освоился и вскоре стал своим человеком. Т.Н. Витвинова в своих воспоминаниях пишет: «Когда я училась в фельдшерской школе, Владимир Ильич часто бывал у нас в колонии (в квартире в доме Курулевых по улице Песчаной). Помогал изучать труды Маркса, умело направлял наше мировоззрение на новые социал-демократические формации». Из этих же воспоминаний мы узнаем, что в гостях у фельдшериц вместе с Владимиром Ильичом побывали его соратники по партии: Г.М. Кржижановский, В.В. Старков, А.А. Ванеев.

Красиков устраивается на работу в Ангарское пароходство на должность приемщика грузов.

В 1895 году, несмотря на полицейский надзор, Красиков сумел создать первый в Красноярске марксистский кружок среди учащихся фельдшерско-акушерской школы.

В 1895 году в Красноярск приезжает Ленин. Красиков знакомится и сближается с Лениным.

Вместе с Лениным участвовал во встречах с политическими ссыльными, жившими в Красноярске или останавливавшемся здесь проездом. Он виделся с товарищами Ленина по Петербургскому «Союзу борьбы». А после их отъезда встречал каждую партию ссыльных, помогал им.

За переписку и связь с политическими ссыльными Красикову был продлен срок гласного надзора полиции ещё на один год, до 30 августа 1899 года. В декабре 1899 года Красиков избрал местом жительства Псков, вошёл в местную группу искровцев. Занимался нелегальной перевозкой «Искры» из Германию в Россию. Был под судом в Германии, где его защищал Карл Либкнехт. Осужден, но выпущен под залог.

В 1903 году на II Съезде РСДРП, вместе с Лениным и Плехановым, входит в состав бюро Съезда.

В 1905 году Красиков заведовал агитационным отделом Петербургского комитета партии. На III съезде РСДРП был делегатом с совещательным голосом. В дни Февральской революции 1917 года принимал участие в организации Петроградского Совета рабочих и солдатских депутатов.

После революции занимает должность председателя военно-следственной комиссии по борьбе с контрреволюцией и спекуляцией при Военно-Революционном комитете Петроградского Совета.

C 1918 года заместитель Наркома юстиции. Один из организаторов атеистического воспитания в СССР. Вместе с М. В. Галкиным инициатор создания журнала «Революция и церковь», был ответственным редактором этого журнала.

С 1924 года прокурор Верховного суда. В этом качестве во главе комиссии посетил первый исправительно-трудовой лагерь на Соловках, опубликовав в журнале «СЛОН» подробный отчёт о своих впечатлениях.

С 1933 года заместитель председателя Верховного суда СССР. Выступал как оппонент Вышинского.

Был делегатом многих съездов партии, членом ВЦИК и ЦИК СССР ряда созывов. Принимал участие в разработке Конституции РСФСР 1918 года и СССР 1924 и 1936 годов.

20 августа 1939 года умер в Железноводске, где находился на лечении, и был там похоронен.